Libero arbitrio e paradosso di Newcomb

Visto che la farlokkeide continua, ho deciso di scrivere qualcosa riguardo al libero arbitrio, tema toccato nei commenti (i pochi sopravvissuti) del post precedente. Lo faro’ in modo che il farlokko non ci capisca un cazzo, e poi mi divertiro’ a cassare i loro commenti, che saranno frutto della loro incomprensione e della loro stupidita’. Se un vostro commento a questo post viene cassato, e’ troppo stupido, e dovreste risentirvi per questo (e magari lasciare questo blog, che Scalfari l’ho solo insultato, mica scuoiato vivo!).

Dunque, siccome si parlava di libero arbitrio o di predeterminazione, citero’ uno dei miei paradossi preferiti, cioe’ il paradosso di Newcomb.

Il paradosso di newcomb e’ un paradosso basato sulla teoria dei giochi, il quale indaga la razionalita’ di alcune strategie (che normalmente vengono considerate razionali), e che nel frattempo affronta il problema del rapporto tra preveggenza e libero arbitrio.

Dunque, stiamo giocando un gioco senza informazione completa, contro un avversario che afferma (ma nemmeno di questo siamo certi) di poter predire le nostre mosse. Uno dei due bussolotti (piatto A) contiene mille dollari, e la scommessa con il giocatore che pretende di essere preveggente e’ che se ci fideremo della sua preveggenza mettera’ 1000.000 dollari nel piatto che sceglieremo, a patto che ne scegliamo uno solo. Se ne scegliamo uno solo, prenderemo quello che sta sotto il piatto. Se ne scegliamo due, prenderemo quello che sta sotto entrambi i piatti. Il giocatore che si vende per preveggente puo’ decidere di NON infilare soldi sotto i piatti se prevedera’ che noi scegliamo entrambi i piatti.

La tabella dei payout e’ la seguente

Predizione Nostra mossa Payout
A e B A e B $1,000
A e B B $0
B A e B $1,001,000
B B $1,000,000

A questo punto (ma non e’ questo lo scopo del post) si propongono due approcci: uno di prudenza, che consiste nel prendere comunque due bussolotti. In tal caso, nella peggiore delle ipotesi ci portiamo a casa 1000 dollari, nella migliore 1.001.000 . Nel caso in cui crediamo alla preveggenza, invece, possiamo scegliere tra 0 dollari (se il nostro indovino non ci azzecca e pensa che non ci fideremo , non mette soldo, e noi rimaniamo a bocca asciutta), se invece il nostro indovino ci prende (e noi ci siamo fidati scegliendo solo B) abbiamo 1.000.000 dollari.

Di per se’, in questa situazione non conviene fidarci, e il paradosso e’ dovuto al fatto che nessuna delle due strategie (prudenza e dominanza) si rivela vincente in ogni caso, e quindi nessuna delle due e’ davvero razionale.

Ma il risultato piu’ interessante e’ che se il giocatore che prevede le mosse le prevede davvero, viene meno la condizione del gioco, ovvero il gioco stesso: noi non scegliamo veramente le mosse. Nella teoria dei giochi, infatti, le mosse sono ordinate. Se la mia mossa e’ preceduta da una predizione, che determina la mossa precedente alla mia, di fatto la mia mossa e’ determinata dalla mossa precedente, visto che le mosse sono ordinate nel tempo. (1) E questo viola un principio fondamentale di ordinamento delle mosse, senza il quale non parliamo di gioco: se e’ la mossa precedente alla mia a determinare la mia, non c’e’ gioco.

E cosi’, se c’e’ predizione , fine del libero arbitrio.(2)

Allora voi mi direte: si’, ma per stressare questa roba e immaginare la fine del libero arbitrio hai dovuto immaginare una cosa che in fisica non si avvera mai, cioe’ la predizione. Poiche’ niente si propaga indietro nel tempo, il risultato e’ che non succede mai di giocare contro un indovino.

In realta’ non e’ del tutto vero: se il nostro gioco e’ deterministico e il nostro avversario conosce la formula, ed e’ piu’ veloce di noi nel pensare, potra’ giocare ai nostri ragionamenti e predire le nostre prossime mosse. In pratica, se la mente dell’avversario puo’ “contenere” la nostra, cioe’ puo’ simulare con successo il nostro comportamento perche’ ha un modello affidabile del nostro comportamento, allora la predizione e’ logicamente possibile, e fisicamente realizzabile.

In tal caso, non abbiamo libero arbitrio.

Ed ecco cosa penso del libero arbitrio: NON abbiamo libero arbitrio ogni volta che giochiamo contro un avversario capace di prevedere le nostre mosse; perche’ ci conosce ; perche’ e’ piu’ intelligente di noi; eccetera. L’unico ad avere il libero arbitrio e’ colui che gioca contro un avversario cosi’ stupido da essere prevedibile.

Poiche’ per ipotizzare il libero arbitrio dobbiamo ipotizzare (almeno per assurdo) che esista (o possa esistere) un ente diverso da noi che preveda/predetermini (sul piano logico e’ la stessa cosa, non su quello fisico)  le nostre azioni, l’equilibrio e’ esattamente questo: se tale ente puo’ prevedere le nostre mosse E noi giochiamo contro di lui, NON abbiamo libero arbitrio.

Se per ipotesi ma noi siamo capaci di prevedere le sue mosse (perche’, per esempio, ci ha informato delle sue regole mediante i profeti) allora LUI non ha libero arbitrio e noi si’.

Ma in generale, non possiamo dire di godere del libero arbitrio ogni volta che giochiamo contro un ente/persona capace di prevedere , immaginare, intuire le nostre future mosse. Vuoi perche’ ci conosce, o perche’ e’ intelligente, o perche’ ci spia, o qualsiasi altra tecnica.

Uriel

(1) In termini semplici si potrebbe dire che un gioco con un avversario preveggente  stressa i vincoli logici della teoria dei giochi, ovvero il vincolo secondo cui le mosse sono ordinate  in una serie progressiva. Si assume che la n-esima mossa sia conseguenza/successiva  della n-1 esima mossa, e cosi’ via. Se la n-esima mossa e’ P(m -esima ) mossa, con m > n , succedono cose strane. Insomma, nella teoria dei giochi la predizione produce un sacco di casini, e i logici se ne sono accorti.

(2) Si tratta di un tema noto ai teologi. Ovviamente non riescono ad uscirne,  ed e’ normale , visto che e’ un paradosso logico. Credo che i logici rimarranno a ridacchiare alla finestra per secoli, osservando quei fessi dei teologi che si dannano ad immaginare un dio onniscente insieme ad un uomo dotato di libero arbitrio.

🔥 paradosso di newcomb |

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