Bilanci e dati, parte II

Quando scrivo di come seleziono i dati ( e di come li scarto) in genere ottengo sempre risposte irose, ma non la risposta irosa di chi vuole dimostrare qualcosa: la risposta irosa di chi essenzialmente si sente attaccato in una sua posizione sacerdotale. Cosi’ adesso vado oltre, e spiego -uno ad uno- i miei criteri, quelli che ho menzionato nel post precedente, perche’ ne siano chiare le ragioni.

Andiamo per ordine:

Il dato deve essere fisicamente misurabile e deve dare lo stesso risultato a tutti i misuratori, a prescindere dalle loro opinioni. Se la Grecia produce tot tonnellate di olio di oliva, posso prendere una bilancia e pesarlie Non posso pesare l’inflazione, che viene misurata su qualche maledetto paniere, sensato o meno per la Grecia. Quindi, dell’inflazione greca me ne fotto, sino a quando non sara’ definita come una unita’ di grandezza soggetta a; teorema PI di Vaschy-Buckingham.  In generale, il PRIMO criterio e’ che considero accettabile SOLO una grandezza che rispetti il teorema PI di Buckingham vaschy.  http://en.wikipedia.org/wiki/Buckingham_%CF%80_theorem

Questo forse e’ il piu’ semplice da difendere. Il teorema di Buckingham di fatto dice una cosa molto semplice:un sistema governato da n equazioni ed m variabili ha n – m gradi di liberta’. Traduciamolo con un esempio, per quanto riguarda un bilancio. Diciamo che voglio calcolare che percentuale di guadagno io abbia.Diciamo che ci sia una spesa da scaricare. La spesa in se’ e’ misurabile, ma arriva una legge, ovvero un criterio di bilancio, la quale dice che posso scaricarne il 50% fino a 1000 euro, il 30% da 1000 in poi.

Ora, capite che questo criterio di bilancio sia un nuovo grado di liberta’: partendo dagli STESSI dati contabili (le fatture ed i pagamenti davvero effettuati) posso ottenere bilanci MOLTO diversi semplicemente cambiando queste convenzioni contabili.

Quindi e’ chiaro che un bilancio per me non significa un cazzo, o significa pochissimo: c’e’ un grado di liberta’ aggiuntivo  (in realta’ piu’ di uno)  che falsa tutto. Se un bilancio ha una sola unita’ di grandezza, diciamo gli euro, ed e’ una mera sottrazione delle uscite sulle entrate, io NON devo avere gradi di liberta’ aggiuntivi. Se invece arriva un criterio contabile per cui alcune uscite sono diverse, mi spiace, ma per me quei numeri significano fuffa: mi basta agire sul grado di liberta’ aggiuntivo, in questo caso il mio bel “criterio contabile” per ottenere numeri diversi a parita’ di misure (se consideriamo la fattura una misura del dare o dell’avere).

Come faccio a far sparire questi truschini? Impongo che valga Buckingham, e quindi che non ci siano altri gradi di liberta’.

Tra la mia proiezione e il dato DEVE essere possibile stabilire una funzione MONOTONA. Una funzione si dice monotona quando (se per esempio e’ monotona strettamente crescente) , se X > Y, anche F(X) > F(Y). Cosi’, se dico che tot persone condividono tot PIL, e il reddito procapite e’ il PIL fratto il numero di persone, allora ad un PIL crescente corrisponde un reddito procapite crescente, e vale anche il contrario. Non accetto neanche per idea di mettere in relazione oggetti che NON siano legati da funzioni MONOTONE a scopo di predizione.  http://en.wikipedia.org/wiki/Monotonic_function

Questa non e’ immediata, ma potremmo andare ad un esempio. Chi ci dice che se aumenta il reddito procapite allora siamo mediamente piu’ ricchi? Voi direte che , per esempio, e’ la stessa definizione: se il reddito totale e’ la somma dei redditi procapite, dividendo per il numero di teste ottengo un valore medio.

Aha. Diciamo che sia possibile ottenere un qualche sistema nel quale, per qualsiasi ragione, il reddito procapite non dipenda dalla somma dei redditi nazionali. Ovvero che , per esempio, esistano dei fenomeni di reciproca distruzione del reddito. Non ho voglia di ipotizzarli nella realta’ perche’ sono eventi difficilissimi da ipotizzare, ma facciamo un volo di fantasia e immaginiamo un posto nel quale se raddoppio il reddito  a tutti, per un qualche motivo io osservi (misurando persona a persona)  una poverta’ collettiva: diciamo che la popolazione raddoppia nello stesso periodo.

Il risultato cosi’ sara’ che  se aumenta il reddito nazionale i cittadini diventano mediamente piu’ poveri. Cosi’ devo imporre che, per dire, se aumenta il GDP della nazione aumenti anche il gdp procapite.  Se voglio presumere che un aumento del GDP nazionale corrisponda ad un aumento del GDP procapite , devo in qualche modo imporre -per correttezza logica- di non contare i nuovi nati, o di avere piccole modifiche della popolazione, in modo che la mia assunzione valga.

Per esempio, ho ipotizzato che il pil dell’agricoltura diviso per la percentuale di greci che ci lavorano sia un numero: se sale il GDP dell’agricoltura deve salire il reddito procapite dei greci che ci lavorano, ma per ragioni diverse (aumento di natalita’ tra i contadini, tasse o calamita’ naturali, o altro) puo’ succedere che cali.

Per dire, liberalizzando in notai completamente magari le persone andranno piu’ spesso dal notaio e il prezzo cala. Cosi’ aumenterebbe il GDP dei notai, ma d’altro canto siccome e’ aumentato il numero di notai, non e’ detto che i notai guadagnino mediamente piu’ di prima.

Cosi’, se voglio selezionare dei numeri che mi permettano di fare delle predizioni, devo ipotizzare che le funzioni siano monotone: aumenta tizio, aumenta caio. Diminuisce tizio, diminuisce caio.

Ovviamente posso accettare ANCHE funzioni non monotone per le previsioni: ma devono essere dimostrate. Certo che la corrente alternata non e’ tanto monotona nel tempo, ma sfortunatamente e’ un fenomeno cosi’ noto e dimostrabile che posso mantenerlo predittivo anche se non monotono. AL contrario, succede che con gli economisti in gioco si tirano fuori sempre delle eccezioni: “si, ma quella volta li’ poi hanno liberalizzato il mercato dei notai”. Puppa, ragazzo: non accetto piu’ i tuoi numeri sui notai, se non considerando un intervallo monotono prima del fattaccio o dopo.  Inoltre, mi devi portare l’equazione che descrive il mercato dei notai, e farmi vedere che corrisponda con la realta’. Se non fai questo, accetto solo roba monotona. E’ legittima difesa intellettuale.

  • Nell’arco temporale della previsione, pretendo la linearita’ degli operatori.  Significa che nell’arco della predizione, deve succedere che se l e’ una costante e F(X) una funzione, e F(Y) un’altra funzione, devono avvenire due cose. La prima  e’ che F(l*X) = l* F(X), e la seconda e’ che F(X+Y) = F(X) + F(Y). Solo e soltanto in questi casi accetto la predizione. Se diciamo che il turismo greco fatto di “time and materials”, e il GDP e’ un certo numero Z, allora pretendo che Z = GDP(Turismo) = GDP (time+materials)=GDP(time) + GDP(materials). E contemporaneamente, visto che parliamo di svalutazione, pretendo che GDP(Turismo*l) = l * GDP(Turismo), dove l e’ il tasso di  svalutazione. http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_map

Questa e’ facile da mostrare:  la domanda e’ molto semplice. Se raddoppiamo il reddito di tutti gli italiani, gli italiani saranno capaci di comprare piu’ merci?

La risposta e’, come potete immaginare, che i primi giorni succedera’, ma poi un aumento dei prezzi distruggera’ questa relazione: non sara’ piu’ il doppio. Cosi’, “i primi giorni” e’ l’unico intervallo nel quale ha senso la predizione.

Se diciamo che raddoppiando il turismo in Grecia succedera’ che il turismo greco rendera’ il doppio, sto facendo un’assunzione che probabilmente sara’ vera solo nei primi momenti. Dopodiche’, qualsiasi cosa succeda, fattori come l’elasticita’ del mercato, il rapporto tra territorio e risorse, e tutta una serie di altri fattori interverranno per consolidare la cosa. E forse non rendera’ esattamente il doppio.

Ma nei tempi in cui le nostre variabili iniziano ad allontanatsi dalle zone lineari, succede proprio che decade la  precisione della predizione.

Certo, SE HO UNA LEGGE NOTA, qualsiasi altra legge che non sia strettamente lineare,  posso fidarmi ed usarla come predizione. Cioe’, se dico che un elefante grande il doppio pesera’ il doppio, so benissimo che avro’ bruttissime sorprese: probabilmente pesera’ otto volte tanto. MA questa legge non e’ del tutto vera: siccome la robustezza delle gambe allo sforzo di pressione dipende dalla sezione, che cresce col quadrato e non col cubo, per avere un elefante che pesa otto volte tanto dovro’ fare gambe non piu’ larghe il doppio, ma la radice di otto, che fa 2.8 circa. Ma posso considerare affidabile una simile predizione nella misura in cui qualcuno mi propone che -se esco dal mondo lineare- LA LEGGE SIA PROVATA SPERIMENTALMENTE.

Gli economisti NON provano sperimentalmente una cippa di niente. Quando si va a vedere qualsiasi cosa loro ipotizzino e NON e’ lineare, normalmente NON ci sono MAI misure a sostegno della teoria. Cosi’, di fatto, se si discute di economia, nessuna predizione di fatto puo’ -onestamente- uscire dall’intervallo di linearita’, o pseudolinearita’.

Deve esserci consistenza logica e matematica. Ne ho pieni i coglioni di veder derivare agli economisti delle funzioni NON derivabili. Ne ho pieni i coglioni di veder applicare agli economisti delle operazioni permesse SOLO nel continuo (come alcune  stime statistiche) su insiemi peggio che discreti. Ne ho piene le palle di veder applicare operatori di trasformazione  in insiemi che NON supportano tali operatori se non in forme degeneri e casi particolari, senza peraltro verificare di trovarsi o meno in presenza di tali forme o di tali casi. Cosi’ come ne ho pieni i coglioni di veder usare assunzioni stocastiche su sistemi che NON ne godono, ne ho pieni i coglioni di economisti che considerano come sistemi di Levy , o peggio di Wiener, dei sistemi economici che, visti come sistemi stocastici,  sono invece in crescita media e NON possono essere ne’ gaussiani ne’ wieneriani. Queste azioni NON hanno fondamento logico, pertanto ci rido sopra. http://en.wikipedia.org/wiki/Levy_process ,  http://en.wikipedia.org/wiki/Wiener_process ,    http://en.wikipedia.org/wiki/Derivative#Continuity_and_differentiability ,  http://en.wikipedia.org/wiki/Estimation_theory

Andiamo alla consistenza logica.

La consistenza logica e’ piu’ difficile da descrivere, ma la potrei riassumere semplicemente pretendendo che le ipotesi siano tutte verificate.
Un processo browniano, per dire, e’ il processo stocastico per il quale si verifica cio’ che succede ai liquidi: migliaia di particelle si agitano di continuo, ma di questa agitazione non vi accorgete perche’ la somma di tutti questi movimenti e’ nulla.

Cosi’ potete enunciare la seguente predizione: se nessuno applica forze sul bicchiere, tranne la gravita’, l’acqua rimarra’ ferma li’ dentro.
Adesso supponiamo che esista un fenomeno detto “speculazione”, e che come avviene sui mercati, quando qualcuno cambia opinione sull’acqua, tutte le particelle indirizzino contemporaneamente il proprio moto nella medesima direzione. Che succede? Succede che il vostro bicchiere d’acqua si muove da solo? Gia’.

Ma adesso facciamo un pochino di meno, e supponiamo che la velocita’ dei moti browniani sia si una serie di vettori a media nulla, ma facciamo in modo da rendere piu’ probabile del solito che un certo numero di particelle si allineino, come succede sui mercati quando avviene qualche evento mediatico. Allora, improvvisamente vedrete il bicchiere agitarsi , strani sbuffi e onde che vanno su e giu’, e qualche volta delle gocce schizzeranno fuori.

Capite bene una cosa, allora: potete fidarvi del vostro bicchiere solo quando e se e’ vera l’assunzione di Brown.

Quando dite  se nessuno applica forze sul bicchiere, tranne la gravita’, l’acqua rimarra’ ferma li’ dentro. ” state dando per scontato che dentro l’acqua ci siano solo moti browniani, e che la forza di gravita’ non faccia scherzi nel frattempo.

Ora, supponiamo di avere un ingegnere che progetta delle cisterne , o delle dighe, il quale inizia a basarsi su questa assunzione, mentre l’acqua (su quel pianeta va cosi’) non la pensa allo stesso modo. Cioe’, mentre l’acqua puo’ mettersi in moto da sola , come succederebbe teoricamente in una nanomacchina di Feynman ( http://en.wikipedia.org/wiki/Brownian_ratchet ) se le temperature fossero diverse aggratise. Ovviamente il giorno in cui tutta l’acqua decide di spingere un poco di piu’ contro la diga, il nostro ingegnere si trova nei guai: ha sbagliato le sue assunzioni.

Morale : si pretende che le assunzioni siano COERENTI con quanto succede.

Abbiamo detto, per esempio, che NON succede MAI che l’acqua di un bicchiere si metta a gironzolare per casa soltanto per via dell’agitazione termica molecolare di Brown. Cioe’ non succede mai che tutte le molecole siano d’accordo ad agitarsi nella stessa direzione nello stesso verso e nello stesso momento.

Questa e’, esattamente, l’assunzione che facciamo quando pensiamo che l’acqua rimarra’ nel bicchiere. Anche un certo  Louis Jean Baptist Bachelier ( http://it.wikipedia.org/wiki/Louis_Jean_Baptist_Bachelier ) ha deciso un giorno che i mercati si comportino come un bicchiere d’acqua, e ha scelto LO STESSO modello, cioe’ il sistema browniano, per verificare che esistesse o meno una speculazione.

In seguito si vide con troppa chiarezza che il mercato era influenzato da fattori che NON hanno misura nulla, come l’annuncio di una nuova tecnologia che fa aumentare i prezzi del palladio (la fusione fredda) , o come il sistema del rating che fa cambiare i prezzi in momenti fisicamente distinti dal cambiamento delle condizioni economiche vere e propria.

Cosi’ le sue teorie furono abbandonate, ma poi tornarono in auge grazie alla legge di Black Scholes  http://en.wikipedia.org/wiki/Black–Scholes , che fa la stessa assunzione.

Ovviamente per non coprirsi di ridicolo i due non dissero che il mercato sia come un bicchiere d’acqua, dal momento che la crescita dei mercati e la loro speculativita’ era nota. Si inventarono che era un bicchiere con un drift e una volatility costanti nel tempo. Cosa significa? Che secondo loro il mercato e’ un bicchiere d’acqua che a volte si solleva, pero’ lo fa mantendo la sua forma inalterata: come se l’acqua fosse shiacciata mentre sale in aria senza motivo, anzi, per certi versi la formula sembra descrivere un bicchiere d’acqua che inizia a sollevarsi al prezzo di un raffreddamento, per mantenere l’analogia.

Ma e’ davvero cosi’ che si comportano i mercati? NO. Come sapete esistono speculazioni, come sapete bene esistono effetti psicologici , come ben sapete esistono le agenzie di rating e le regole che impongono ai fondi di non comprare titoli con un certo rating: insomma, NULLA che assomigli ad un sistema browniano.

Allora chiediamoci: che diamine succede se pensiamo che un sistema sia puramente browniano e non lo e’? Fate una prova: prendete acido solforico concentrato e versatelo dentro acido cloridrico concentrato. Nella vostra mente, essendo soggetti solo a fenomeni browniani, i due liquidi dovrebbero mescolarsi come liquidi qualsiasi soggetti a gravita’, non e’ cosi’?

Tuttavia, non andra’ esattamente cosi’, e se non vi siete messi al riparo gli occhi e il viso avrete bruttissime sorprese dal vostro chirurgo plastico.

Morale: assumete pure che un sistema sia -puramente- browniano, ma se per caso vi sbagliare (come nel caso dei due acidi che si mescolano) , potrebbe succedere qualcosa di male. Non che nel caso i moti browniani non esistano, e la temperatura in aumento ne aumenta l’intensita’, ma il contatto tra acidi crea situazioni locali di ebollizione, di movimenti repentini, di esplosione, che non hanno decisamente somma nulla ne’ probabilmente, un drisft “costante”.

Cosi’ NON accetto che si usino regole SE non si e’ verificato ogni singolo assioma, ogni singola assunzione, ogni singola ipotesi su cui si basano. E su questo, gli economisti SONO CATASTROFICI.

Un esempio classico e’ la loro idea di diversificazione. Essa sarebbe giustificata solo dalla seguente assunzione:

Una strategia , idealizzata in una serie di mosse (esempio: Vendo-Vendo-Compro-Vendo-Compro-Vendo) e’ vincente o perdente a prescindere dall’indipendenza o dalla dipendenza delle sue sottostrategie.

Significa che se tutti i giochi sono perdenti, la somma di giochi perdenti sara’ un gioco perdente. Cioe’ se abbiamo una serie di mosse, Diciamo VVCCVVC e CCVVCVVC , e sommiamo i due giochi (che sono perdenti) otterremo per forza un gioco perdente. E’ assolutamente chiaro che la pensino cosi’, perche’ altrimenti la loro idea di rischio non sarebbe sensata.

Pensateci: io faccio un gioco in borsa che e’ perdente. Il mio collega fa un gioco che lo porta a perdere dei soldi.Ma  se sommiamo le mie perdite e le sue perdite, otteniamo una vincita. Secondo voi e’ possibile? Se crediamo alla valutazione del rischio tipica dei finanzieri, evidentemente no: se esiste un alto rischio , nel lungo termine tutti gli operatori perderanno.  Specialmente se per “rischio” intendo quello che i finanzieri considerano tale, ovvero lo staccarsi dell’andamento da un valore “risk free”.

Ma questo non e’ vero. Possono tranquillamente esistere catene markoviane per le quali sommando i due giochi perdenti io ottenga un gioco vincente. L’assunzione che i due giochi perdenti si sommino in un gioco perdente, cioe’, e’ vera SOLO se il giochi SONO INDIPENDENTI.

Se non sono indipendenti, cioe’ se i due hanno un bilancio in comune e giocano osservando il bilancio, invece le cose cambiano ECCOME: http://en.wikipedia.org/wiki/Parrondo%27s_paradox

Cosi’, sul mercato ESISTE, eccome se esiste una condizione che VIOLA il concetto stesso di rischio secondo Black Scholes e successori: ESISTE, eccome se esiste, la possibilita’ di fare un “gioco senza rischi”, ed e’ esattamente una combinazione lineare convessa di giochi perdenti, tali da risultare vincenti.

Del resto, se due strategie perdenti, diciamo le peggiori esistenti , possono combinarsi in una vincente, qual’e’ la strategia piu’ rischiosa?

Cosa significa questo? Che gran parte delle teorie su cui si basa il risk management, ovvero l’assunzione che i giochi perdenti siano per forza indipendenti (almeno per grandi numeri) , e quindi abbiano -anche nella somma- un risultato globale perdente, E’ FALSA.

E’ difficile da capire, ma qui avete una dimostrazione grafica: http://www.cut-the-knot.org/ctk/Parrondo.shtml

Ci sono due scale mobili. Entrambe, nel tempo, scendono. Una delle due ha un andamento ondivago, ma nel complesso scende. Fa diciamo un passo avanti e due indietro. L’altra scende e basta. Ora, dal momento che mediamente entrambe le scale mobili scendono, non c’e’ modo di farsi trasportare in alto da loro. Invece e’ possibile.

Ma non solo: e’ ANCHE possibile IL CONTRARIO, ovvero che la somma di giochi vincenti sia perdente.

Cosi’, la storia della diversificazione e’ vera sino ad un certo punto. Se tutto va statisticamente e tutti i giochi sui singoli investimenti sono indipendenti, in effetti e’ quello che avremo.Ma nel caso del paniere, questo significa semplicemente che tutto dipende dalla dipendenza tra i giochi. Giochi molto indipendenti tra loro sono destinati, su panieri molto diversificati , a comportarsi come pensano gli investitori, ma in realta’ questa ipotesi non puo’ essere generalizzata. Se e’ vero, cioe’, che funziona sui panieri, invece  i panieri di panieri, le combinazioni lineari di panieri e tutte le infrastrutture tipiche dei derivati, NON garantiscono proprio nulla di quanto credono i finanzieri, perche’ finiscono per trasformarsi in giochi dipendenti tra loro.

Supponete cioe’ di scommettere su una coppia di perdenti. Quanto scommettereste su due giochi definiti come perdenti? La risposta e’ “dipende da quanto sono indipendenti, ed altro”.

Cosi’, quello che faccio e’ semplicemente PRETENDERE che tutte le ipotesi siano ESPLICITE, che siano espresse in una maniera logica, e specialmente  verificate.

Tutto cio’ che dipende da cose che NON sono verificare, semplicemente LO CASSO. Non accetto dati ottenuti coi metodi tipici degli economisti.

Uriel

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